Die in Rotenburg (Wümme) geborene Brunckhorst zog im Alter von zehn Jahren mit ihrer Familie nach Wasserburg am Inn. Sie spielte in der Jugend des TSV 1880 Wasserburg, wurde in den Altersbereichen U16, U18 und U20 in die deutschen Nationalmannschaften berufen. Mit der Damenmannschaft Wasserburgs wurde die 1,79 Meter große Flügelspielerin 2008 und 2011 deutscher Meister sowie 2011 Pokalsieger. 

Nach einer Zwischenstation beim USC Freiburg im Spieljahr 2011/12 kehrte sie nach Wasserburg zurück. 2013, 2014, 2015 und 2016 gewann Brunckhorst mit den Oberbayern abermals die deutsche Meisterschaft sowie 2014, 2015 und 2016 zusätzlich den Pokalwettbewerb. Mit Wasserburg spielte sie ebenfalls in europäischen Vereinswettbewerben. 

Ihren höchsten Punktedurchschnitt in der Bundesliga erzielte Brunckhorst während der Saison 2015/16, als sie pro Begegnung auf 8,6 Punkte kam. In der Sommerpause 2016 wechselte sie zum spanischen Erstligisten Cadí La Seu, im Vorfeld des Spieljahres 2017/18 schloss sie sich dem französischen Erstligisten Cavigal de Nice an. Zum Spieljahr 2018/2019 kehrte sie erneut nach Wasserburg zurück. Ihren Einstand in der deutschen A-Nationalmannschaft gab die Flügelspielerin im Mai 2013. Sie stieg zur Kapitänin der DBB-Auswahl auf. Im August 2019 wurde sie deutsche Meisterin in der Basketballspielart 3x3. Im „3x3“ wurde Brunckhorst ebenfalls Nationalspielerin. 

Sie nahm 2023 in der herkömmlichen Basketballspielart an der Europameisterschaft teil und erreichte mit der deutschen Auswahl den sechsten Platz. Sie wurde 2024 ins deutsche 3x3-Aufgebot für die Olympischen Sommerspiele in Paris berufen und gewann mit diesem als Kapitänin die erste Goldmedaille für eine deutsche Basketball-Mannschaft. Nach dem Turnier beendete sie ihre Spielerkarriere.